18 marca 2004
Część I:
1. Konkurs matematyczny „Kangur”. 2. „Mały kangurek” – zawody matematyczne w klasach 0 – II o tytuł najlepszego klasowego matematyka. 3. Dla uczniów, którzy nie biorą udziału w konkursie „Kangur”: - Zajęcia matematyczno – komputerowe dla klasy IV, - Projekcja filmów matematycznych.
Część II – „Matma da się lubić” – program przygotowany przez uczniów klasy IIG:
1. Odczyt na temat „Dzieje matematyki polskiej”. 2. Matematyka na wesoło, czyli zagadki i wesołe konkursy. 3. „Lekcja matematyki” – inscenizacja 4. Matematyczne potyczki klas – konkurs.
Cele: Uczniowie: - Poznają nazwiska i dorobek sławnych matematyków, - Poznają wkład matematyków polskich w rozwój matematyki światowej, - Rozwijają swoje zainteresowania matematyczne, - Stosują zdobytą wiedzę w praktyce, - Prezentują swoje umiejętności publicznie, - Doskonalą umiejętność koncentracji uwagi i logicznego myślenia, - Znają i stosują zasady zgodnej rywalizacji.
Metody i formy pracy aktywizujące wszystkich uczniów: konkurs, pytania do publiczności, nagradzanie poprawnej odpowiedzi.
MATEMATYKA – DZIEJE W POLSCE
W Polsce przedrozbiorowej najwybitniejszą postacią był Adam Kochański, nadworny matematyk Jana III Sobieskiego, znany z przybliżonego rozwiązania kwadratury koła. W czasie zaborów najbardziej zasłużonym krzewicielem wiedzy matematycznej był Jan Śniadecki. Od niego to pochodzi polska terminologia matematyczna w ówczesnym zakresie (np. terminy „całka”, „różniczka”). Jedynym znanym powszechnie matematykiem polskim sprzed 2 połowy XIX w. był Hoene-Wroński, twórca nowej metody w teorii równań różniczkowych. Mniej znanym jest Żmurko – wynalazca integratora (przyrządu do mechanicznego obliczania pól figur płaskich). Pierwsze polskie czasopismo matematyczne „Prace Matematyczno-Fizyczne” założono w 1888r. Dopiero od zakończenia I wojny światowej można mówić o polskiej szkole matematycznej. Grupa matematyków warszawskich (Sierpiński, Mazurkiewicz, Kuratowski i in.) zasłynęła z badań w zakresie teorii mnogości i topologii, podjętych z inicjatywy Janiszewskiego. Założone w 1920 roku polskie czasopismo matematyczne „Fundamenta Matematicae”, poświęcone tym dyscyplinom, było pierwszym na świecie wyspecjalizowanym czasopismem matematycznym. Z prac w dziedzinie analizy funkcjonalnej zasłynął ośrodek lwowski (Banach, Mazur, Steinhaus i in.). Założone we Lwowie w 1928 r. przez Banacha i Steinhausa czasopismo „Studia Mathematica”, wydawane do dziś w Polsce, jest szeroko rozpowszechnione za granicą. Publikuje prace z zakresu analizy funkcjonalnej, metod abstrakcji, analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa.
W czasie II wojny światowej zginęła prawie połowa twórczo pracujących matematyków polskich. Mimo to po II wojnie światowej matematyka polska szybko zaczęła się odradzać. Największe uniwersyteckie ośrodki matematyczne znajdują się w Warszawie, Krakowie i Wrocławiu. Duże znaczenie ma też Instytut Matematyczny PAN. Organizacją społeczną matematyków w Polsce jest Polskie Towarzystwo Matematyczne, które zajmuje się zarówno pracą badawczą, jak i popularyzacją oraz dydaktyką matematyki. Wychodzi wiele czasopism matematycznych, przy czym kilka w językach obcych. Bardzo ożywiona jest również współpraca matematyków polskich z ośrodkami badawczymi za granicą. Ogólnoświatową instytucją powołaną do popierania badań matematycznych i krzewienia kultury matematycznej jest Międzynarodowa Unia Matematyczna. Od 1990 roku działa też Europejskie Towarzystwo Matematyczne. W Polsce działa od 1972 roku Centrum Matematyki im. Stefana Banacha.
"MATMA" DA SIĘ LUBIĆ
Dziś w naszej szkole „Matma” króluje. Już prawie wiosna Każdy to czuje.
Rano do boju Ruszyły „kangury”: Uczniowie z dołu, Uczniowie z góry.
W skupieniu testy Rozwiązywały I żadnym stresom Się nie dawały.
Już od „zerówki” Do drugiej klasy Są wśród nas Matematyczne asy.
Kiedy „kangury” Sprawdzian swój miały, Młodsi koledzy Też się sprawdzali.
Wszystkich zwycięzców Do nas prosimy. Z sukcesów waszych Bardzo się cieszymy.
Prosimy pana dyrektora o wręczenie nagród młodym matematycznym talentom.
Nagrody rozdane, Czas zacząć świętować. Nie bójcie się, proszę. Niech nikt się nie chowa.
Za drzwiami już stoją Nasi sławni goście. Gromkimi brawami Na salę ich proście.
Wszyscy biją brawo, wchodzi czterech chłopców przebranych za Euklidesa, Talesa, Kartezjusza i Newtona.
Euklides: Tylko jedną do prostej równoległą mamy, Kiedy na płaszczyźnie punkcik obieramy.
Tales: Kiedy równoległymi kąty przecinałem, Zawsze z nich proporcje jakieś otrzymałem.
Kartezjusz: „Myślę, więc jestem” kiedyś tak stwierdziłem i układ współrzędnych dla was wymyśliłem.
Newton: Zasady dynamiki wszyscy dobrze znacie. Wzory skróconego mnożenia też mi zawdzięczacie.
Dostojni panowie Bawcie się dziś z nami. Że lubimy matmę Zobaczycie sami.
Popatrzcie tu, mili, Wór cukierków mamy. Zagadki zgadniecie – Chętnie je wam damy.
Uczniowie prezentują matematyczne zagadki a zgadujących częstują cukierkami.
ZAGADKI
1. Gdy a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat w trójkącie zachodzi, Jakiego trójkąta to dowodzi?
2. Funkcji liniowej wykresem bywa. Jak ta linia się nazywa?
3. Najmniejsza liczba naturalna na świecie. Co to za liczba? Czy już wiecie?
4. Jedna kropka w działaniu oznacza mnożenie A gdzie w ułamku kryje się dzielenie?
5. Po dzienniku w stadzie często sobie pływa. Jak się ta ocena, kochani, nazywa?
6. Gdy na głowie staje lubią ją uczniowie. Co to jest takiego? Kto na to odpowie?
7. W równaniu często x oznaczana bywa. Jak ta liczba się nazywa?
8. Gdy dwóch przyprostokątnych stosunek weźmiemy, To co wtedy dostaniemy?
9. Cztery równe boki, kąty proste mają. Jak się czworokąty takie nazywają?
10. Odwrotne do dodawania to odejmowanie. Do czego odwrotne jest pierwiastkowanie?
11. W sumie 180° mają kąty w trójkącie, A jaka jest suma kątów w czworokącie?
12. Kąt w koło wpisany, na średnicy wsparty, Czy jest to kąt prosty, ostry, czy rozwarty?
13. Działania na ułamkach też chyba umiecie. Co potrzeba zrobić, gdy dzielić je chcecie?
14. Jeden ręcznik na sznurze godzinę suszymy. Ile czasu schnąć będą, gdy trzy powiesimy?
15. Teraz dla odmiany gości zapytamy. Ósemkę kładziemy – czego symbol mamy?
Pięciu ochotników Teraz poprosimy. Najlepiej z gimnazjum I się zabawimy.
Mamy dla was konkurs, do którego potrzeba tylko odrobinę odwagi i dużo poczucia humoru.
Uczestnicy konkursu losują kartki z matematycznymi wierszami. Wylosowany tekst należy w dowolny sposób zaśpiewać. Publiczność wyłania zwycięzcę brawami.
DZIAŁANIA
W dodawaniu mam składniki, A w mnożeniu są czynniki.
Sumę mamy ze składników, Zaś iloczyn jest z czynników.
Od odjemnej odjemnik odejmuję I różnicę otrzymuję.
Gdy dzielną przez dzielnik podzielę Mam iloraz w niedzielę.
Lecz w dzień zwykły i od święta NIE DZIEL PRZEZ 0, PAMIĘTAJ
POTĘGI
Gdy podstawy równe wszędzie Wykładniki miej na względzie.
Przy mnożeniu – dodajemy, Przy dzieleniu – odejmiemy, Do potęgi – pomnożymy I wynikiem się cieszymy.
Gdy są równe wykładniki Też jest łatwo o wyniki. Mnożąc potęgi – podstawy mnożymy, Gdy chcemy podzielić – podstawy dzielimy.
TWIERDZENIE PITAGORASA
Trójkąt prostokątny Takie ma zwyczaje, Że przyprostokątnych Kwadraty dodaje.
Kiedy już mozolnie Wszystko obliczymy Przeciwprostokątnej kwadrat W jednej mamy chwili.
Pitagoras dawno Kwadraty zsumował. Przez jego twierdzenie Uczniów boli głowa.
TWIERDZENIE TALESA
Gdzieś w Milecie Tales Kąty wciąż rysował.
Rysował, rysował I rysunki kreślił, Aż mu te kreślone Równoległe wyszły.
Na ramionach kątów Odcinki pomierzył. Czy mi uwierzycie, Że szok wielki przeżył.
Choć się nie spodziewał Proporcję otrzymał. Twierdzenie Talesa Każdy uczeń zżyna.
FUNKCJA
Definicja funkcji – Bardzo prosta sprawa. To z dwoma zbiorami Wspaniała zabawa.
A że nie są puste – Elementy mają. I tak pierwszy z drugim Wciąż się zabawiają.
Każdemu z pierwszego – Drugi prezent daje. Lecz dwóch różnych rzeczy Żaden ni dostaje.
Zbiór obdarowanych – To funkcji dziedzina. Czy to zapamięta Chłopak i dziewczyna?
Wszystkie zaś prezenty – To są jej wartości. Nawet gdy są wspólne Dziedziny nie złości.
Jesteśmy w szkole, a jak szkoła, to wiadomo, że muszą być i lekcje. Zapraszamy was teraz na naszą lekcję matematyki.
Inscenizacja „Lekcja matematyki”
LEKCJA MATEMATYKI
W klasie siedzą uczniowie. Zbliża się lekcja matematyki. Pożyczają sobie przyrządy, powtarzają, ściągają pracę domową.
Wchodzi nauczycielka. Uczniowie wstają. Powitanie.
Nauczycielka: Na dzisiejszej lekcji przypomnimy sobie zagadnienia, które będą na klasówce. W domu mieliście przygotować się do odpowiedzi. Czy ktoś jest nieprzygotowany?
Cisza
Nauczycielka: W takim razie powiedzcie mi proszę, ile to jest 7 razy 8?
Wszyscy za wyjątkiem Rafała podnoszą ręce. Nauczycielka wskazuje jedną osobę. Wskazany uczeń odpowiada.
Nauczycielka: A ile to jest 7+3?
Sytuacja taka sama jak wyżej. Nauczycielka zadaje kolejne pytania i przy każdym z nich znów tylko Rafał nie zgłasza się do odpowiedzi.
- Jaki przyrząd służy do mierzenia kątów? - Przez jaką liczbę nie wolno dzielić? - Czemu jest równa suma kwadratów przyprostokątnych? - Kto wymyślił to twierdzenie? - Ile dzielników ma liczba pierwsza?
Na wszystkie pytania padają poprawne odpowiedzi.
Nauczycielka: Rafał, widzę, że bardzo chciałbyś odpowiadać tylko nie chce ci się podnieść ręki. Proszę, podejdź bliżej. Powiedz nam, jakie znasz rodzaje kątów.
Rafał patrzy bezradnie na klasę. Uczniowie na różne sposoby próbują podpowiadać.
Rafał: Są ...... proste, ..... są ...... są ........ są ostre ..... i ..... i ..... i ..... i są ..... i są .......
Nauczycielka: I jakie jeszcze? Skup się i przypomnij sobie.
Rafał: Jeszcze są ........., jeszcze są ..........
Uczniowie na różne sposoby pokazują mu kąt rozwarty.
Rafał: Już wiem. Są jeszcze koty rozdarte.
Nauczycielka: Miau
Klasa wybucha śmiechem.
Rafał: Co się stało?
Nauczycielka: Chyba coś ci się pomyliło. Koty rozdarte? No tak. Koty najbardziej rozdarte bywają właśnie w marcu. Ja jednak pytałam o kąty a nie o koty.
Rafał: Chyba faktycznie coś przekręciłem. Miałem powiedzieć kąty rozdarte.
Znów wszyscy się śmieją.
Nauczycielka: Oj, chyba znów coś pokręciłeś. Nie rozdarte tylko roz......., roz.......
Rafał myśli. Klasa podpowiada.
Rafał: Rozprute.
Nauczycielka: Oj Rafał, Rafał. Coś w tyle zostajesz. Za swoją odpowiedź Jedynkę dostajesz.
Rafał: Niech mi pani proszę, Nie stawia tej pały Bo mam innych zmartwień Arsenał nie mały.
Nauczycielka: Jak mam jej nie wstawić Skoro nie umiałeś, Bo ty się do lekcji Nie przygotowałeś.
Rafał: To nie moja wina Powiem pani szczerze. To wszystko jest przez to, Że we wróżby wierzę. Na lekcje chodziłem, Spokojnie siedziałem Ale mówiąc prawdę, To nie uważałem. Wiosna już się zbliża Więc się zakochałem I na wszystkich lekcjach Wciąż o niej myślałem. I jeszcze Cyganka Wróżyła mi wczoraj, Że na miłość wiosna To najlepsza pora I że dziś zdobędę Serce swojej damy A w szkole przez miesiąc Nie będę pytany.
Nauczycielka: Chyba ci daruję, Nie wstawię jedynki. Teraz biegnij prędko Do swojej dziewczynki. Lecz w cygańskie wróżby Nie wierz całkowicie. Czy będziesz pytany? Jutro zobaczycie.
PYTANIA KONKURSOWE
1. Do liczby sześciocyfrowej dodano milion. Ile cyfr ma otrzymana liczba? 7
2. Podaj trzy następne liczby ciągu liczb: 1, 2, 4, 8, 16... 32, 64, 128
3. Jak nazywa się wynik dzielenia? Iloraz
4. Wymień wszystkie dzielniki liczby 26. 1, 2, 13, 26
5. Cztery młode kangurki odbyły razem 10-kilometrową wędrówkę. Ile kilometrów przebył każdy z nich? 10
6. Marysia ma 3 braci i 2 siostry. Ilu braci i ile sióstr ma jej brat Michał? 2 braci i 3 siostry
7. Jaki trójkąt posiada więcej niż dwie osie symetrii? Równoboczny
8. Ile wynosi połowa połowy liczby 4? 1
9. W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma 20°. Jaka jest miara kąta przy wierzchołku tego trójkąta? 140°
10. Ile to jest 2¹º? 1024
11. Ile wynosi kwadrat liczby 0,3? 0,09
12. Dzielimy 0,75 przez ¾ . jaki jest rezultat? 1
13. Wymień wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne jednocześnie przez 3 i 5. 15, 30, 45, 60, 75, 90
14. Wymień największą liczbę naturalną. Nie ma takiej liczby
15. Jaka liczba nie jest ani ujemna, ani dodatnia? 0
16. Rzucamy kostką do gry. Jaka jest szansa wyrzucenia za pierwszym razem „szóstki”? 1/6
17. Ile różnych cyfr potrzeba do ponumerowania 100 stron książki? 10
18. W woreczku jest 5 białych kulek i 4 czarne. Wyjmuję losowo jedną z nich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie ona biała? 1/9
19. Jakiej narodowości był Pitagoras? Grek
20. Ile jest wszystkich cyfr? 10
21. Kiedy liczba jest podzielna przez 3? Gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3
22. Ile stopni ma kąt pełny? 360
23. Jaki tytuł nosi twój podręcznik do matematyki? Krok po kroku
24. Czy liczba 1 jest liczbą pierwszą, czy złożoną? Ani taką, ani taką
25. Jak nazywa się kąt o mierze 90°? Prosty
26. Wymień najmniejszą liczbę dwucyfrową. 10
27. Ile zer jest w zapisie liczby milion? 6
28. Czy liczba 222 dzieli się przez 6? Tak
29. Podaj wynik iloczynu najmniejszej trzycyfrowej liczby naturalnej przez 2. 200
30. Która z liczb parzystych jest liczbą pierwszą? 2
31. Ile przekątnych ma kwadrat? 2
32. Jak nazywa się najmniejsza figura geometryczna? Punkt
33. Na ile sposobów można posadzić w rzędach 15 tulipanów? 4
34. Ile jest wszystkich liczb naturalnych jednocyfrowych? 10
35. 20 centymetrowy odcinek narysowano w skali 1:4. Jaką długość ma narysowany odcinek? 5cm
36. Kto jest autorem twierdzenia o kwadratach zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego? Pitagoras
37. Wymień największą liczbę trzycyfrową. 999
38. Jaka liczba jest rozwiązaniem równania x+x=0? 0
39. Czy liczba 532 jest podzielna przez 4? Tak
40. Ile, co najmniej punktów trzeba zaznaczyć, aby w sposób jednoznaczny narysować prostą? 2
41. Ile punktów wspólnych mają proste prostopadłe? 1
42. Wymień wszystkie jednocyfrowe liczby złożone. 4, 6, 8, 9 43. Pod jakim kątem przecinają się proste równoległe? Nie przecinają się
44. Ile, co najmniej wierzchołków musi mieć łamana? 3
45. Jaka jest najmniejsza dodatnia liczba parzysta? 2
46. Czy liczba 51 jest liczbą pierwszą? Nie
47. Ile boków ma koło? 0
48. Kot ma 4 nogi. Ile łącznie głów ma 15 kotów? 15
49. Czy prostą można zmierzyć? Nie
50. Czy można policzyć wszystkie liczby naturalne? Nie
51. Jaka jest liczba przeciwna do liczby 0? 0
52. Do czego służy kątomierz? Do mierzenia kątów
53. Przez jaką liczbę nie wolno dzielić? 0
54. Jaki przyrząd wybierzesz, aby narysować łuk? Cyrkiel
55. W ilu miejscach przecinają się proste równoległe? Nie przecinają się
56. Podaj przykład liczby trzycyfrowej, którą tak samo czyta się od tyłu. 222
57. Jaka jest miara kąta półpełnego? 180°
58. 200mm ile to centymetrów? 20
59. Ile jest równa suma miar kątów wewnętrznych trójkąta? 180°
60. Jak nazywają się kąty mające wspólny wierzchołek i wspólne jedno ramię? Przyległe
61. Dwa kąty przyległe są równe. Po ile mają stopni? 90
62. Wymień wszystkie jednocyfrowe liczby pierwsze. 2, 3, 5, 7
63. Podaj 5 kolejnych wielokrotności liczby 10. 10, 20, 30, 40, 50
Opracowała mgr Małgorzata Galanciak ZSO w Starej Wojskiej |